Конвертер систем счисления

Мгновенный перевод между Binary, Decimal, Octal и Hex. Идеально для подготовки к экзаменам по информатике — с пошаговым решением.

Исходное число

Из какой системы переводим?

BIN (2)

OCT (8)

DEC (10)

HEX (16)

Введите число от 0 до 9.

Показать решение для перевода в:

В Двоичную (BIN)

Состоит только из 0 и 1.

В Восьмеричную (OCT)

Цифры от 0 до 7.

В Десятичную (DEC)

Привычная нам система (0-9).

В Шестнадцатеричную (HEX)

Использует цифры 0-9 и буквы A-F.

Результаты конвертации

BIN 2

11111111

OCT 8

377

DEC 10

255

HEX 16

Алгоритм решения

Материал проверен преподавателем: Алексей Смирнов (Информатика, ОГЭ/ЕГЭ)

Основано на стандартах ФИПИ по информатике (2026)

Как работает перевод систем счисления?

В школьной информатике и программировании используются два основных метода перевода: деление "столбиком" на основание системы (чтобы перевести ИЗ десятичной) и умножение на степени (чтобы перевести В десятичную).

Из DEC в любую

Метод деления (Остатки)

Чтобы перевести число из десятичной системы (например, 25) в двоичную, нужно делить 25 на 2, записывая остатки от деления (0 или 1). Процесс продолжается, пока результат не станет равен 0. Затем остатки записываются в обратном порядке (снизу вверх).

Из любой в DEC

Метод разрядов (Степени)

Каждая цифра числа умножается на основание системы в степени её позиции (отсчет позиций идет справа налево, начиная с нуля). Например, 101₂ = 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5₁₀.

Откуда в математике взялись буквы?

В шестнадцатеричной системе счисления основание равно 16. Это значит, что для записи одного разряда нам нужно 16 уникальных символов. Мы знаем только 10 цифр (от 0 до 9). Чтобы не было путаницы (например, число "10" — это один разряд или два?), программисты добавили первые буквы английского алфавита.

Буква (HEX)	Значение (DEC)	Двоичный код (BIN)
A	10	1010
B	11	1011
C	12	1100
D	13	1101
E	14	1110
F	15	1111

Пример: Если при переводе десятичного числа 255 в HEX вы получаете остаток 15, вы не пишете "15", вы пишете букву "F". Поэтому 255₁₀ = FF₁₆. (Кстати, именно так кодируется белый цвет в вебе: #FFFFFF).

Другие математические инструменты:

Калькулятор дробей — сложение и умножение с пошаговым решением для школы.
Квадратные уравнения — расчет через Дискриминант.

Частые вопросы (FAQ)

Зачем нужна восьмеричная система (OCT)?

Сегодня она используется редко. Раньше она применялась в старых компьютерах (с 12-, 24- или 36-битными словами). Сейчас ее главный остаток — это права доступа к файлам в операционных системах Linux/Unix (например, знаменитая команда chmod 777, где 777 — это восьмеричное число, равное двоичному 111 111 111).

Можно ли перевести дробное число (с запятой)?

Да, алгоритм перевода дробной части существует (она не делится, а последовательно умножается на основание системы). Однако данный школьный калькулятор предназначен для работы только с целыми положительными числами, так как именно они встречаются в 99% задач ОГЭ и ЕГЭ.