Перевод градусов в радианы
Умный двунаправленный конвертер углов с визуализацией на тригонометрической окружности.
Конвертер (Двунаправленный)
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ОКРУЖНОСТЬ
В чем разница между градусами и радианами?
И градусы, и радианы — это единицы измерения плоских углов. Градус — это историческая мера, основанная на делении окружности на 360 частей (возможно, связано с календарем древних шумеров).
Радиан — это чисто математическая (строгая) мера. 1 радиан — это угол, при котором длина дуги окружности в точности равна её радиусу. Полная окружность (360°) содержит ровно 2π радиан (примерно 6.283 радиан).
Из градусов в радианы
Чтобы перевести градусы в радианы, нужно умножить заданный угол на число Пи (~3.14159) и разделить на 180. Например: 90° × (π / 180) = π/2.
Из радиан в градусы
Для обратного перевода радианы умножаются на 180 и делятся на Пи. Именно по этой формуле 1 радиан равен ровно 57.2958°.
Таблица перевода популярных углов
| Градусы (°) | Радианы (Точно) | Радианы (Десятичные) |
|---|---|---|
| 30° | π/6 | 0.5236 rad |
| 45° | π/4 | 0.7854 rad |
| 60° | π/3 | 1.0472 rad |
| 90° | π/2 | 1.5708 rad |
| 180° | π | 3.1416 rad |
| 270° | 3π/2 | 4.7124 rad |
| 360° | 2π | 6.2832 rad |
Частые вопросы (FAQ)
Сколько градусов в одном радиане?
Один радиан равен ровно 180 / π градусов. Если перевести это в десятичную дробь, получится приблизительно 57,2958° (или 57 градусов и 17 угловых минут).
Зачем вообще нужны радианы, если есть градусы?
Радианы сильно упрощают высшую математику, особенно математический анализ (производные и интегралы). В радианах длина дуги вычисляется элементарной формулой: L = R × Угол. В дифференциальном исчислении производная sin(x) равна cos(x) ТОЛЬКО если угол задан в радианах.
Как перевести Пи (π) радианы в градусы?
Всё очень просто: запомните, что π радиан = 180°. Соответственно, чтобы найти π/2 радианов, нужно 180 разделить на 2 (получим 90°). Чтобы найти 2π, нужно 180 умножить на 2 (получим 360°).